一、编程运算术
编程运算术：了解计算机世界中的数学操作
编程是现代科技领域中的一个重要组成部分，它使我们能够通过计算机解决各种问题和任务。而作为编程的基石之一，运算术在计算机世界中发挥着至关重要的作用。本文将带您深入了解编程运算术，让您对计算机中的数学操作有更全面的认识。
在计算机编程中，运算术即数学运算，是处理数字和执行数学操作的基本方式。它包括了常见的加减乘除，以及更复杂的指数和取余等运算。通过运算术，我们可以实现各种复杂的计算和逻辑判断，使计算机能够高效地完成任务。
基本的编程运算术
在编程中，加减乘除是最基本的运算术。它们是我们日常生活中最常见的数学操作。在计算机编程中，我们使用特定的符号来表示这些运算：
- 加法（+）：用于将两个数相加，并返回它们的和。
- 减法（-）：用于将两个数相减，并返回它们的差。
- 乘法（*）：用于将两个数相乘，并返回它们的积。
- 除法（/）：用于将一个数除以另一个数，并返回它们的商。
除了这些基本的运算术，编程还支持更复杂的数学运算。例如，我们可以使用指数运算来计算一个数的幂次方。指数运算使用符号^，例如2^3表示2的3次方，结果为8。
还有取余运算，它用于计算两个数相除后的余数。取余运算使用符号%，例如10 % 3的结果是1，因为10除以3的余数是1。
编程运算术的应用
编程运算术在各个领域中有着广泛的应用。无论是进行数据分析、图像处理还是游戏开发，都需要运用各种数学运算来解决问题。
在数据分析中，编程运算术能够帮助我们处理和分析海量的数据。例如，我们可以使用编程语言提供的求和运算符对一个数据集的数值进行求和计算，从而得到总和。另外，通过平均运算，我们可以计算出数据集的平均值，以评估数据的整体趋势。
图像处理是另一个领域，其中编程运算术扮演着重要的角色。在图像处理中，我们可以使用加法和减法运算来调整图像的亮度和对比度。此外，使用乘法和除法运算，我们可以改变图像的尺寸和缩放比例，使其适应不同的屏幕或打印需求。
当涉及到游戏开发时，编程运算术同样具有关键作用。在游戏中，我们需要使用各种运算来计算游戏角色的位置和速度，检测碰撞以及实现物理模拟等功能。编程运算术使得游戏开发者能够创建出更加真实、有趣和具有挑战性的游戏体验。
编程运算术的注意事项
尽管编程运算术非常强大且有用，但在使用过程中也需要注意一些问题。以下是一些常见的注意事项：
- 对于除法运算，需要注意被除数不能为零。否则将导致程序错误。
- 在进行浮点数计算时，由于浮点数的精度限制，可能会出现一些舍入误差。在关键的计算中，需要注意处理这些误差，以确保计算结果的准确性。
- 在进行复杂的数学运算时，代码的可读性和可维护性也是需要考虑的因素。编写清晰、易于理解的代码对于自己和其他开发者来说都是至关重要的。
总之，编程运算术是计算机世界中不可或缺的一部分。通过学习和理解编程运算术，我们可以更好地利用计算机的能力，解决各种实际问题。无论是在数据分析、图像处理还是游戏开发中，编程运算术都扮演着重要的角色，为我们提供了强大的数学工具。
希望本文对您了解编程运算术有所帮助。通过深入研究和实践，您将能够更加熟练地运用编程运算术，创造出更加出色的软件和应用。
二、算术之父？
华罗庚，我国近代伟大的数学之父，开创中国数学学派，并带领达到世界一流水平，培养出许多优秀青年，陈景润，万哲先等杰出的数学家，都是得益于他的传授教导，早年研究的解析数论，在解析数论的成就是最广为人知的，该学派为国内和国际置地分布问题作出了重要贡献。
三、训练金毛算术
金毛犬的训练技巧
金毛犬是一种非常受欢迎的家庭宠物，它们聪明、友善，是许多家庭的理想选择。然而，金毛犬拥有一定的活力和智商，因此训练金毛算术是非常重要的。本文将分享一些训练金毛算术的技巧，帮助您更好地与您的金毛犬建立联系。
训练步骤
训练金毛犬做算术运算可以帮助增强它们的智力和注意力，同时也是一种有趣的互动方式。以下是一些简单的训练步骤：
- 选择合适的时间和地点进行训练，确保金毛犬处于放松和专注的状态。
- 准备好奖励，如零食或玩具，作为训练的正回馈。
- 从简单的算术问题开始，比如1+1=？等，逐渐增加难度。
- 使用肢体语言和声音指导金毛犬做出正确的回答，如鼓励性的言语和手势。
- 每天进行几次短暂的训练，确保金毛犬不会感到厌倦。
- 保持耐心和一贯性，金毛犬学习算术需要时间和重复。
训练技巧
除了以上的基本步骤外，还有一些技巧可以帮助您更有效地训练金毛犬做算术：
- 使用食物奖励来激励金毛犬，但要注意控制食物量，避免过度喂食。
- 训练期间保持积极的情绪，金毛犬很容易察觉到您的情绪。
- 使用清晰而简洁的命令，避免让金毛犬感到困惑。
- 每次训练持续时间不宜过长，以免金毛犬失去兴趣。
- 与金毛犬建立亲密的联系和信任，这样它们会更乐意参与训练。
训练效果
通过训练金毛犬做算术，不仅可以锻炼它们的智力，提高注意力集中能力，还可以增进与主人之间的情感联系，增强亲密度。金毛犬是一种极具学习能力的狗种，只要主人有耐心和爱心，定能看到训练的成果。
最后，训练金毛算术不仅是一项任务，更是一次愉快的互动体验。通过这种方式，您可以与金毛犬建立更深厚的情感纽带，共同享受训练的乐趣。
四、算术思维训练视频
算术思维训练视频：提升孩子数学能力的有效方法
在当前信息时代，数学能力不仅是学生取得成功的关键，也是社会发展不可或缺的一部分。然而，很多学生在数学学习中遇到困难，导致他们失去兴趣并丧失信心。为了帮助孩子更好地掌握数学，提升算术思维能力，拥有一套高质量的算术思维训练视频成为了现代家长的一个重要选择。
算术思维训练视频是一种以视觉化和互动性为特点的教学方法，它通过生动有趣的视频展示，帮助学生理解数学概念，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。下面我们将介绍一些关于算术思维训练视频的重要性以及如何选择优质的训练资源。
为什么选择算术思维训练视频？
1. 视觉化呈现：算术思维训练视频采用图表、示意图等直观的方式展示数学问题，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。通过视觉化的呈现，学生可以更快地掌握和记忆知识点，提高学习效果。
2. 互动性教学：好的算术思维训练视频不仅仅是简单地展示问题和解答，还会引导学生主动参与，通过示范和实践来锻炼他们的思维能力。互动性教学可以激发学生的学习兴趣，培养他们的积极性和自主学习能力。
3. 系统化学习：优质的算术思维训练视频通常是经过精心设计的教学方案，由浅入深地引导学生系统掌握数学知识。通过逐步学习，学生可以建立起全面的数学思维框架，为日后的学习打下坚实的基础。
4. 高效反馈：许多算术思维训练视频会提供即时的反馈机制，帮助学生及时纠正错误并加深对知识点的理解。及时的反馈可以帮助学生更好地掌握知识，从而提高学习效率。
如何选择优质的算术思维训练视频？
当我们决定选择算术思维训练视频来提升孩子的数学能力时，以下几点是需要考虑的关键因素：
1. 内容丰富度
优质的算术思维训练视频应该涵盖全面的数学知识点，并以系统化的方式进行讲解。视频内容应该包括基础概念、常见问题和解决方法等，让学生能够全面理解和掌握。
2. 教学方法
好的算术思维训练视频应该采用科学有效的教学方法。教师或教学者的讲解应该清晰、简明，并具备一定的启发性。同时，视频中的互动环节和练习题应该能够激发学生的思考和动手实践。
3. 教学风格
不同的教学风格适用于不同类型的学生。有些学生对于幽默风趣的讲解更感兴趣，而另一些学生则更喜欢严谨专注的讲解。因此，选择适合孩子口味和学习风格的算术思维训练视频，可以提高学习的积极性和效果。
4. 用户评价与口碑
在选择算术思维训练视频之前，可以查看其他用户的评价和口碑。与其他家长和学生交流，了解他们的使用体验和成果，能够帮助我们更好地选择优质的训练资源。
结语
算术思维训练视频为孩子在数学学习中提供了有益的辅助工具。通过视觉化和互动性的教学方式，学生可以更好地理解数学知识，提高解题能力和数学思维。选择优质的训练资源是提升孩子数学能力的重要一环，以上几点是我们在选择时需要注意的关键因素。
在选择训练视频时，家长可以根据孩子的年龄、学习需求和口味进行筛选，以确保训练视频能够与孩子的需求相匹配。同时，定期与孩子沟通，了解他们的学习进展和困难，及时调整训练计划，相信孩子的数学能力将会有一个明显的提高。
五、儿童算术益智游戏
儿童算术益智游戏
儿童的教育是每个家长的重要任务之一，而在学习过程中，为了让孩子更好地理解和掌握数学，为什么不尝试一些有趣、有创意的儿童算术益智游戏呢？这些游戏不仅可以增强孩子们的数学能力，还可以培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
1. 数字接龙
数字接龙是一种非常经典的儿童算术益智游戏。游戏的规则很简单，孩子们需要根据上一个数字的个位数，找到下一个以该数字为开头的数，然后继续传递下去。例如，如果一个孩子说了“3”，下一个孩子就需要说“3X”，然后下一个孩子就可以说“X1”，以此类推。
这个游戏能够锻炼孩子的数字观察能力，帮助他们更好地理解数字之间的关系。同时，玩数字接龙还能锻炼孩子的口算能力和反应能力，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
2. 数独
数独是一种需要逻辑思维和推理能力的益智游戏。通过填写9x9方格内的空缺位置，使每行、每列和每个小九宫格内的数字都不重复，完成整个数独表格。
数独游戏可以锻炼孩子的逻辑思维和问题解决能力。在解谜的过程中，孩子们需要观察和推理，找出每个位置合适的数字，培养他们的逻辑思维和推理能力。此外，数独还能训练孩子们的耐心和毅力，因为有时候解谜可能需要花费一些时间。
3. 数学拼图
数学拼图是一种结合了数学运算和拼图的益智游戏。游戏的目标是通过移动和旋转数字卡片，使每个数字卡片上的运算结果等于指定的数值。
数学拼图能够锻炼孩子的数学计算能力和空间思维能力。在游戏中，孩子们需要通过移动数字卡片和运算符号，找到正确的组合方式，使每个方块上的运算结果都正确。这个过程需要孩子们进行数学计算和空间推理，同时也培养了他们的集中注意力和解决问题的能力。
4. 数字迷宫
数字迷宫是一种有趣的儿童益智游戏，孩子们需要在迷宫中找到正确的路径，并且经过指定的数字。
这个游戏能够培养孩子们的空间感知能力和方向感。孩子们需要通过观察和推理，找到正确的路径，并且经过指定的数字。这个过程中，他们需要注意方向的变化，并且根据数字的顺序进行移动，不仅能够锻炼他们的方向感，还能够提升他们的观察力和耐心。
5. 数学捉迷藏
数学捉迷藏是一种结合数学运算和游戏的益智活动。游戏中，孩子们需要找到隐藏在房间各个角落的数字卡片，并且根据卡片上的运算符号，进行相应的数学计算。
这个游戏能够锻炼孩子们的数学计算能力和逻辑思维能力。在游戏中，孩子们需要根据卡片上的运算符号，进行相应的数学计算。通过寻找和计算隐藏的数字，他们能够巩固数学知识，并且培养解决问题的能力。
总结起来，儿童算术益智游戏不仅能够帮助孩子们更好地理解和掌握数学，还能够培养他们的逻辑思维和问题解决能力。通过这些有趣的游戏，孩子们能够在轻松愉快的氛围中学习数学，并且激发他们对数学的兴趣和热爱。
六、西方算术巨作？
《几何原本》
——欧几里德，古希腊数学家
本书的印刷量仅次于《圣经》，是数学史上第一本成系统的著作，也是第 一本译成中文的西文名着。原名《欧几里德几何学》，明朝徐光启译时改为 《几何原本》。全书 13 卷，从 5 条公设和 5 条公理出发，构造了几何的一种 演绎体系，这种不假于实体世界，仅由一组公理实施逻辑推理而证明出定理 的方法，是人类思想的一大进步。此书从写作的时代一直流传至今，对人类 活动起着持续的重大影响，直到 19 世纪非欧几里德几何出现以前，一直是几 何推理、定理和方法的主要来源。
《几何基础》
——黎曼，德国数学家
黎曼是 19 世纪最有创造力的数学家之一。虽然他没有活到 40 岁，著作·也不多，但几乎每篇文章都开创了一个新的领域。本篇是黎曼在格丁根大学任 大学讲师时的就职演讲，是数学史上最著名的演讲之一，题为“关于构成几何 基础的假设”。在演讲中黎曼独立提出了非欧几里德几何，即“黎曼几何”，又 称椭圆几何。他的这一关于空间几何的独具胆识的思想，对近代理论物理学 发生深远的影响，成为爱因斯坦相对论的几何基础。
《算术研究》
——高斯，德国数学家
“数学之王”的称号可以说是对高斯极其恰当的赞辞。他与阿基米德、牛顿 并列为历史上最伟大的数学家。他的名言“数学，科学的皇后;算术，数学的 皇后”，贴切地表达了他对于数学在科学中的关键作用的观点。他 24 岁时发 表了这本书，这是数学史上最出色的成果之一，系统而广泛地阐述了数论里 有影响的概念和方法。由此推倒了 18 世界数学的理论和方法，以革新的数论 开辟了通往 19 世纪中叶分析学的严格化道路。高斯立论极端谨慎，有 3 个原 则：“少些;但要成熟”：“不留下进一步要做的事情”。
七、算术口诀儿歌？
1.乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2.一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位
除到被除数哪一位，商就写在哪一位，
不够商1就写0，商中头尾算数位，
余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
4.四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便；
从左到右脱式算，先乘除来后加减；
括号依次小中大，先算里面后外面；
横式计算竖检验，一步一查是关键
5.解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线，面积一大片；
体积占空间，容积算里面。
6.四舍五入法儿歌
四舍五入方法好，近似数来有法找；
取到哪位看下位，再同５字作比较；
是５大５前进１，小于５的全舍掉；
等号换成约等号，使人一看就明白。
7.鸡兔同笼问题的解法
鸡有两只脚，兔有四只脚。
先数头和身。再按鸡分脚。
8.运算顺序歌诀
打竹板，连天，各位同学听我言。
今天不把别的表，四则运算聊一聊，
混合试题要计算，明确顺序是关键。
同级运算最好办，从左到右依次算。
两级运算都出现，先算乘除后加减。
遇到括号怎么办？小括号里算在先，
中括号里后边算，次序千万不能乱，
每算一步都检验，又对又快喜心间。
八、初学算术方法？
一、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。
二、运用乘法的交换律、结合律进行简算。
三、运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。
四、运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。
五、运用乘法分配律进行简算。
六、混合运算（根据混合运算的法则）。学会数字搭配（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8）。
九、算术的笔画？
算共 14 画，算字笔顺：撇、横、点、撇、横、点、竖、横折、横、横、横、横、撇、竖
术共 5 画，术字笔顺：横、竖、撇、捺、点
算，现代汉语规范一级字（常用字），普通话读音为suàn，最早见于楚系简帛时代，在六书中属于会意字。“算”的基本含义为核计，计数，如算草、算盘。
在日常使用中，“算”也常做名词，表示计谋；谋划，如算计。
十、算术儿歌口诀？
1.乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2.一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位
除到被除数哪一位，商就写在哪一位，
不够商1就写0，商中头尾算数位，
余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
4.四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便；
从左到右脱式算，先乘除来后加减；
括号依次小中大，先算里面后外面；
横式计算竖检验，一步一查是关键
5.解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线，面积一大片；
体积占空间，容积算里面。
6.四舍五入法儿歌
四舍五入方法好，近似数来有法找；
取到哪位看下位，再同５字作比较；
是５大５前进１，小于５的全舍掉；
等号换成约等号，使人一看就明白。
7.鸡兔同笼问题的解法
鸡有两只脚，兔有四只脚。
先数头和身。再按鸡分脚。
8.运算顺序歌诀
打竹板，连天，各位同学听我言。
今天不把别的表，四则运算聊一聊，
混合试题要计算，明确顺序是关键。
同级运算最好办，从左到右依次算。
两级运算都出现，先算乘除后加减。
遇到括号怎么办？小括号里算在先，
中括号里后边算，次序千万不能乱，
每算一步都检验，又对又快喜心间。
9.退位 减 法
退位减法要牢记，先从个位来减起；
哪位不够前位退，本位加十莫忘记；
如果隔位退了１，０变十来最好记。
10.连续退位的减法
看到0，向前走，看看哪一位上有。
借走了往后走，0上有点看作9。
11.两步计算应用题
两步计算应用题，读题审题要仔细。
解题一环扣一环，中间问题是关键。
数量关系要找准，计算步骤要理清。
抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。
12.多位数读法歌
读数要从高位起，哪位是几就读几；
每级末尾如有零，不必读出记心里；
其他数位连续零，只读一个记仔细；
万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”，
读数规则永牢记。
13.多位数写法歌
写数要从高位起，哪位是几就写几。
哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。
14.多位数大小比较歌
位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。
位数相同比大小，高位比起就知道。
15.多位数改写歌
万位后面“0”去掉，加上万字改完了。
亿位后面“0”去掉，加个亿字就改好。
有关计划实际相比较应用题的顺口溜
计划实际比较应用题，仔细分析不用急。
数量关系很重要，前后关系很微妙。
先把关系写上面，解题思路它领先。
计划实际在前面，上下对比一条线。
具体数量要体现，不变数量是关键。
按量天数看的准，最后再把问题填。
根据等式列方程，算术方法也简单。
16.有关凑“十”法的
看到9想到1，看到8想到2
看到7想到3，看到6想到4
看到大数加小数，先把两数换位置。
10的分成
9和1，真淘气
7、3、8、2也调皮
吹6升4 （6象哨子，4象小旗）
小手小手真伶俐（让生摇动双手，象把10分成5和5）
17.乘法口诀求商歌：
（一）想乘法，算除法，口诀缺啥就商啥。
（二）用乘法口诀求商，先把口诀仔细想：
如果缺少哪个数，它就是求得的商。
18.认识时间的儿歌
时针走过数字几，表示时间几时多。
要问多了多少分，请你仔细看分针。
对于某些减法的简便运算：
多加就减，少加再加；
多减就加，少减再减。
结合律不算难，两数结合可先算。
19.《植树问题》
小朋友，张开手，五只手指人人有，
手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。
商中间或末位有0的除法
我是0，本事大，除法运算显神通。
不够商1我来补。有了空位我就坐。
别人要想把我除，常胜将军总是我。
20.除的意义
到“除”，圈一圈，“除”字前面是除数，
“除”字后面被除数，位置交换别忘了。
四则运算顺序
括号括号抢第一，乘法、除法排第二，
最后才算加减法，谁在前面先算谁。
连续退位的减法
看到0，向前走，看看哪一位上有。
借走了往后走，0上有点看作9。
21.拍手歌
我说一，一一一，一张纸来一只笔，
学习数学做练习，都要用到纸和笔。
我说二，二二二，身上长着多少二，
左左右右数一数，眼睛、手脚和耳朵。
我说三，三三三，鲜红领巾胸前戴，
三个角，三条边，我们人人都喜爱。
我说四，四四四，眼前一张长桌子，
四个角，四条边，用它读书和写字。
我说五，五五五，五角星，亮晶晶，
国旗上有五颗星，我是那颗小星星。
我说六，六六六，六一节啊真快乐，
唱歌跳舞做游戏，祖国花朵真幸福。
我说七，七七七，一个星期有七天，
星期天，不上学，做个妈妈的好帮手。
我说八，八八八，慰问军属老大妈，
你扫地，我擦窗，大妈对我笑哈哈。
我说九，九九九，九月十日教师节，
尊敬老师有礼貌，人人夸我好宝宝。
我说十，十十十，两只手上有手指，
十个手指用处大，学习雷锋做好事。
时针和分针
小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。
分针长，时针短，一个快来一个慢。
分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。
22.珠算读写数
小小珠算真神奇，读数写数最容易。
四位一级是关键，读写都从高位起。
级前中0读一个，级末有0不读起。
亿级万级仿个级，读完后面加单位。
一级一级往下写，珠不靠梁0占位。
23.多位数的大小比较
多位数大小看位数，位数多的数就大；
位数相同看高位，高位数大数就大。
24.年、月、日
一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大。
四、六、九、十一月，30天永不差。
二月份，最特殊，二八、二九来变化。
闰年它就二十九，平年它就二十八。
4除年号有余平，整百年号划双0。
记时方法有两种，二十四时和普通。
时间单位排好队，最大单位是世纪。
1世纪，100年；1年等于多少天？平年365，闰年366。
1小时，60分，1分等于60秒。
年、月、日，时、分、秒，相临进率要记好。
25.分数大小的比较
分数大小的比较，分子、分母要记好。
分母相同看分子，分子大的分数大；
分子相同看分母，分母大的分数小。
26.整数加、减法法则
1. 整数加法法则
整数加法有规律，相同数位要对齐。
和不满十落原位，满十上位要进一。
凑十余数落下来，加到哪位落哪位。
进位加数加一起，结果不差半分厘。
2. 整数减法法则
整数减法有规律，相同数位要对齐。
大减小时落下差，小减大时去借位。
借一来十减后加，加减结果落原位，
连续借位要细心，借走剩几要牢记。
27.整数乘法法则
1.一位数乘法法则
整数乘法低位起，一位数乘法一次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
计算准确对好位，乘法口诀是根据。
2.两位数乘法法则
整数乘法低位起，两位数乘法两次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
十位数乘得若干十，积的末位对十位。
计算准确对好位，两次乘积加一起。
3.多位数乘法法则
整数乘法低位起，几位数乘法几次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
十位数乘得若干十，积的末位对十位。
百位数乘得若干百，积的末位对百位
计算准确对好位，几次乘积加一起。
4. 因数末尾有0的乘法法则
因数末尾若有0，写在后面先不乘，
乘完积补上0，有几个0写几个0。
28.整数除法法则
1. 除数是一位数的除法法则
整数除法高位起。除数一位看一位。
一位不够看二位，除到哪位商哪位。
余数要比除数小，不够商一零占位。
2. 除数是两位数的除法法则
整数除法高位起。除数两位看两位。
两位不够看三位，除到哪位商哪位。
余数要比除数小，不够商一零占位。
3．多位数除法法则
整数除法高位起。除数几位看几位。
这位不够看下位，除到哪位商哪位。
余数要比除数小，不够商一零占位。
4．商不变的性质
被除数、除数同时乘，乘的因数要相同。
被除数、除数同除以，除以的数也相同。
乘、除都把0除外，
商不变的性质要记清。
29.小数四则运算法则
1. 小数加减法法则
小数加减有规律，相同数位要对齐。
个位对个位，十位对十位。……
十分位对着十分位，百分位对着百分位。……
总而言之一句话，小数点要对齐。
计算结果是小数，末尾有0要划去。
2. 小数乘法法则
小数乘法低位起，先按整数算出积。
再看因数中小数共几位，
就从积的右边起，数出几位点上点，末尾有0要划去。
3. 小数除法法则
小数除法高位起，看着除数找规律。
除数是整数直接除，除到哪位商哪位
不够商一零占位，商和被除数点对齐。
除数是小数变整数，被除数小数点移同位.
右边数位若不够，应该用零来补齐。
30.小数大小的比较
小数大小看高位，整数大时数就大。
整数相同看十分位，十分位大时数就大，
十分位相同看百分位，百分位大时数就大……。
十三、数的基本性质和四则运算法则
1.分数的基本性质
分子、分母同时乘，乘的因数要相同。
分子、分母同除以，除以的数也相同。
乘、除都把0除外，
分数值的大小不变更。
2．分数加减法法则
分数加减很简单，统一单位是关键。
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母大小不改变。
异分母分数相加减，先通分来后计算。
3. 分数乘法法则
分数乘法更简单，分子、分母分别算。
分子相乘作分子，分母相乘作分母。
分子、分母不互质，先约分来后计算。
4．分数除法法则
分数除法最简便，转换乘法来计算。
除号变成乘号后，除数的倒数要出现。
31.混合运算顺序歌
混合运算有顺序，同级计算左边起。
加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记。
如果要是有括号，先算括号里面题。
两、三步应用题分析歌谣
小小问号锁住题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，相关条件全找齐。
术语连数读一读，正确列式没问题。
32.字母表示数
字母表示数，关键要记住，省略乘号时，数要写在前，字母写在后。
相同的因数变底数，因数的个数变指数。
乘号可以简写成点，加、减、除号不能丢。
33.列方程解应用题
列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母，
找齐相关代数式，连接起来读一读。
34.计量单位对口歌
小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。
人民币单位元、角、分，进率是10要牢记。
1元得10角；1角得10分，1元等于100分。
长度单位有哪些，相临进率都是几？
米加分米、厘米和毫米。
最大单位是千米。
1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。
米和千米也相临，进率1000是特例。
质量单位有哪些，相临进率都是几？
吨与千克还有克，
进率1000要牢记。
形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。
大单位，小单位，大小换算有规律。
从大到小乘进率，小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左移。
进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。……
35.数的整除的意义
数的整除要记住，除式各项都要是整数。
但是除数不等于0，商是整数无余。
a÷b时可以说，数b能够整除a，数a能被b整除。
a是数b的倍数，b是数a的约数。
如果要是求约数就去除以自然数，
如果要是求倍数就去乘自然数。
能被2、5、3整除的数
个位是0和5，一定能被5整除。
个位是2、4、6、8、0，一定能被2整除。
各个数位数字和，如果要是3倍数