一、什么叫刚度，正刚度，负刚度，动刚度，静刚度？

1、刚度

关于刚度的含义、概念我再另一篇回答中已经讲过了。

零件的刚度与零件几何形状有什么关系？刚度不是直接由弹性模量决定的吗？

刚度就是构件抵抗变形的能力，通常来说产生同样的位移，需要施加的荷载越大，则刚度越大。用白话说，就是越难变形，刚度越大。刚度是用来描述力与位移关系的。

以生活中最简单的弹簧位移，弹簧恢复力 ，其中 为弹簧变形量， 为劲度系数。让弹簧变形同样的 ，劲度系数 越大，需要的力 就越大，所以这个 就是弹簧的刚度。

刚度的算法，通常就是力与位移的斜率，如果是直线，那么斜率是个定值，这时候一般取单位位移对应的力就是刚度，或者用力除以位移。如果不是直线，那么斜率会变化，刚度也不就不是定值了。

2、正负刚度

通常来说，要让结构产生的位移越大，那么需要加的力就越大，所以曲线斜率都是正的，也就是所谓的正刚度。

但我们也可以通过某种方法，使结构在荷载作用下产生位移时，位移越大，需要的力越小，这就是负刚度。

最常见的一种负刚度现象，就是压杆失稳。

如果一根杆保持轴线为直线状态，想要在外力作用下缩短，和弹簧一样会表现出正刚度。如果杆件在外界干扰下出现弯曲，这时候轴向压缩就变得容易得多，而且随着位移增加，杆件弯的越厉害，需要加的力就越小。

这是因为杆件弯曲与弯矩有关，对于集中力，弯矩可以用类似力×力臂的算法。杆件被压缩，产生轴向位移 越大，弯曲程度越大，中点偏移轴线距离 越大，弯矩 越大，则使杆件越容易进一步发生弯曲变形，压缩也变得更容易。

还有其他实现负刚度的方法，比如这种：

连杆机构中间加一根弹簧，上下施加荷载，随着竖向位移增加，斜杆倾斜的角度变化，中间结点对弹簧的拉力也变大，使得弹簧更容易被拉长，整体的刚度也就在不断减小。

上述两种负刚度的实现方法分别来自以下参考文献：

[1]张建卓,董申,李旦.基于正负刚度并联的新型隔振系统研究[J].纳米技术与精密工程,2004(04):314-318.

[2]彭献,陈树年,宋福磐.负刚度的工作原理及应用初探[J].湖南大学学报(自然科学版),1992(04):89-94.

3、动静刚度

上述所指刚度，都是在静力荷载作用下的力与位移关系。所谓静力荷载指的是荷载不随时间变化，或者变化较慢，不会产生加速度等动力效应的荷载。

相应的如果是快速变化的荷载，出现了明显的加速度，比如振动，那就是动力荷载。动力荷载作用下力与位移的关系，可以用动刚度来描述。

以单自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动为例，也就是外荷载是三角函数周期变化的， ，变化的「频率」是 。

而每个物体都是有自身的振动频率的，这个「自振固有频率」用 来表示，由自身结构形式与材料属性决定。

动刚度又叫做位移阻抗，与荷载频率有关。

振动力学力一般采用复指数的形式来代替三角函数的写法

外荷载就是

产生的位移计算可得

这里 是结构的质量， 是阻尼比，通常 时可以发生振动。

那么动刚度就是

式中 是静刚度。

可以看出动刚度是与随频率比有关的，而且是个复数。

公式不好理解，我们取个膜，然后画一下图像，解释一下。

当荷载频率很小，接近于零时，动刚度等于静刚度，即相当于静荷载作用。

当荷载频率接近固有频率时，会出现共振，这时候很小的荷载会引起很大的位移，所以动刚度会出现最小值。

当荷载频率非常大的时候，由于每个周期都太短，结构来不及做出响应，实际产生的位移也就很小，所以动刚度就会增大。

参考文献：

[3]倪振华. 振动力学[M]. 西安交通大学出版社, 1989.

二、刚度系数和刚度的区别？

刚度系数是刚度系数而刚度是刚度。

三、刚度和刚度矩阵的关系？

刚度是表示物质变能力的一个量 例如弹簧刚度是k 力为F 变形量为x 则 F=kx。

刚度矩阵和刚度差不多 就是把刚度变到了多维 比考虑了在多维的情况下 各个维度的相关性。

四、弹簧的刚度

弹簧的刚度是指弹簧所具有的抵抗其形变的能力。在物理学中，刚度是一个重要的概念，它描述了物体受到外力作用时的应力和形变之间的关系。对于弹簧来说，刚度决定了它能够产生多大的力以及相应的形变。弹簧的刚度通常用弹性系数来衡量。

弹簧刚度的定义

按照物理学中的定义，弹簧刚度可以通过弹簧受力产生的形变来衡量。弹簧的形变取决于施加在其上的力以及弹簧的属性。当施加的力增加时，弹簧的形变也会相应增加。弹簧的刚度定义为单位形变时所产生的力的大小。

弹簧刚度的单位通常以牛顿/米（N/m）表示。它可以通过施加一个已知的力，然后测量弹簧的形变来计算。弹簧刚度越大，表示单位形变时，所需要的力就越大。这意味着弹簧越难形变。

弹簧刚度的计算方法

要计算弹簧的刚度，需要知道弹簧的弹性系数以及弹簧受到的力。弹性系数是一个用于描述弹簧刚度的物理常数，通常表示为k。

弹性系数可以通过弹簧的力学性质来确定。一种常用的弹性系数计算方法是胡克定律，根据胡克定律，弹簧的弹性系数k等于弹簧受力F除以形变量x。

公式：k = F / x

其中，k代表弹性系数（刚度）、F代表施加在弹簧上的力、x代表弹簧的形变量。

弹簧的形变量可以通过测量弹簧的长度变化或位移来确定。通常，形变量取决于施加的力的大小。当施加力增加时，形变量也会增加。

弹簧刚度的应用

弹簧的刚度在很多领域都有应用。以下是一些常见的应用场景：

• 弹簧：弹簧是一种非常常见的弹性元件，用于吸收和储存机械能。弹簧的刚度决定了它能够产生多大的力。在汽车悬挂系统中，弹簧的刚度决定了车辆的行驶平稳性和悬挂系统的舒适性。
• 机械工程：在机械工程中，弹簧的刚度对于设计合适的弹簧系统非常重要。合适的弹簧刚度可以保证机械系统的正常运行，防止因形变过大导致系统失效。
• 电子工程：在电子工程中，弹簧的刚度用于设计合适的接触力。例如，键盘上的按键弹簧需要适当的刚度来确保按键的灵敏度和触感。
• 建筑工程：在建筑工程中，弹簧的刚度用于设计和调整建筑物的减震系统。合适的弹簧刚度可以减轻地震和其他外力对建筑物的影响。

弹簧刚度的影响因素

弹簧的刚度受多个因素的影响。以下是一些常见的影响因素：

• 弹簧材料：不同材料具有不同的弹性模量和弹性系数，这会影响弹簧的刚度。一些常见的弹簧材料包括钢和合金。
• 弹簧截面形状：弹簧的截面形状会影响其刚度。例如，螺旋弹簧的刚度与其线径和螺旋角有关。
• 弹簧长度：弹簧的长度会影响其刚度。较短的弹簧通常比较容易形变。

综上所述，弹簧的刚度是指弹簧所具有的抵抗其形变的能力。计算弹簧的刚度需要知道弹簧的弹性系数以及受到的力。弹簧的刚度在很多领域都有应用，包括机械工程、电子工程和建筑工程。弹簧的刚度受多个因素的影响，包括弹簧材料、截面形状和长度。

五、什么是动刚度？动刚度与静刚度的区别？

静刚度是结构在特定的动态激扰下抵抗变形的能力。动刚度，是指结构在特定的动态激扰下抵抗变形的能力。静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度，动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。

静刚度一般用结构的在静载荷作用下的变形多少来衡量，动刚度则是用结构的固有频率来衡量；

如果动作用力变化很慢，即动作用力变化的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构则不容易变形，即变形较小，此时结构的动刚度相对激扰较大。

但动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时动刚度最小，变形最大。

因此，动刚度是衡量结构抵抗预定动态激扰能力的特性。

特别地，对于橡胶等粘弹性体减振元件，其动刚度是描述减振性能的关键指标。这时往往使用复数形式的动刚度。在此情况下，复数动刚度等于复数力（频率的函数）与复数的位移（频率的函数）的比值。该复数动刚度的实部即静刚度（频率为0时的动刚度），虚部体现了阻尼效应。虚部除以实部的商的反正切称为损失角（lossangle）。

六、刚度的结构刚度计算公式？

一个结构的刚度（k）是指弹性体抵抗变形拉伸的能力。计算公式：k=P/δP是作用于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。

七、悬架刚度与弹簧刚度的关系？

悬架刚度既包含了减振器弹簧刚度，还包含了悬架衬套等柔性体的刚度...(当然不是简单的相加)

八、刚度大与刚度小的区别？

刚度大与刚度小的最大区别就是：刚度大不容易变形；刚度小容易变形。

刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。

九、刚度，刚度矩阵，单元刚度矩阵是什么？

刚度是表示物质变能力的一个量 例如弹簧刚度是k 力为F 变形量为x 则 F=kx刚度矩阵和刚度差不多 就是把刚度变到了多维 比考虑了在多维的情况下 各个维度的相关性单元刚度矩阵在有限元的概念 把物体离散为多个单元分析 每个单元的刚度矩阵 也就是单元刚度矩阵简称单刚

十、梁的刚度？

计算公式：k=P/δ，P是作用于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。

在自然界，动物和植物都需要有足够的刚度以维持其外形。在工程上，有些机械、桥梁、建筑物、飞行器和舰船就因为结构刚度不够而出现失稳，或在流场中发生颤振等灾难性事故。因此在设计中，必须按规范要求确保结构有足够的刚度。

但对刚度的要求不是绝对的，例如，弹簧秤中弹簧的刚度就取决于被称物体的重量范围，而缆绳则要求在保证足够强度的基础上适当减小刚度。

扩展资料

构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。

在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。

刚度测量有静态测量和动态测量两种测量法。静态测量方法是通过确定施加于弹挠性零上的力矩和转角（或力和位移）的大小，直接用胡克定律算出刚度系数K值，可得出扭矩一转角力-位移的特性曲线。